Laufen bewegte Uhren langsamer?

Die spezielle Relativitätstheorie Einsteins (1905) brachte eine radikale Neuerung mit sich, die für viele Zeitgenossen zunächst schwer zu schlucken war – die Zeit sollte kein absolut fester, für alle gleichermaßen gültiger Bezugsrahmen mehr sein, sondern war abhängig davon, aus welcher Perspektive (welchem Bezugssystem) sie gemessen wurde. Damit war nicht gemeint, dass die subjektive Empfindung der Zeit sich je nach Situation verändert, oder dass Uhren aufgrund ihrer mechanischen Konstruktion langsamer oder schneller laufen, je nachdem welchen Bedingungen sie ausgesetzt sind. Das ist zwar so, was z.B. Harrison dazu veranlasste, ausgeklügelte Uhrwerke zu konstruieren, die auch an Bord von Schiffen mit guter Genauigkeit gleich liefen – aber darum geht es bei Einstein nicht; Nein, die Zeit selbst soll angeblich anders laufen!

Der raffinierte Mechanismus in Harrisons Präzisionsuhren (hier die H1) für die Seefahrt sollte sicherstellen, dass sie auch bei Seegang und wechselnden Temperaturen genau genug blieben, um den Längengrad zu bestimmen. Um diese Art von Bewegungsabhängigkeit des Uhrengangs geht es hier nicht – in der Relativitätstheorie laufen nicht nur manche Uhren aufgrund ihrer Konstruktion anders, sondern alle physikalischen Abläufe und damit alle denkbaren Uhren, und damit die Zeit selbst (Quelle: Wikimedia Commons)

Die berühmteste Konsequenz dieser Relativität der Zeit wird sehr häufig so zusammengefasst: Bewegte Uhren laufen langsamer. Diese Aussage ist aber, so pauschal gemacht, unsinnig.

Denn eines der zentralen Axiome der speziellen Relativitätstheorie (wie schon der Newton’schen Gesetze) ist gerade, dass Bewegung relativ ist – des einen bewegte Uhr ist des anderen ruhende Uhr, abhängig davon, wie sich der jeweilige Betrachter zum betrachteten Objekt bewegt. Kommen sich zwei Raumschiffe entgegen, ist für Raumschiff 1 das Raumschiff 2 in Bewegung, und umgekehrt ist von Raumschiff 2 aus das Raumschiff 1 in Bewegung – die Situation ist völlig symmetrisch. Welche Uhr läuft denn nun langsamer? Beide? Das kann ja irgendwie nicht sein…

Um der Aussage mit der Verlangsamung der Uhren einen Sinn zu geben, muss man etwas genauer festlegen, im Vergleich zu was das „langsamer“ gemeint ist – einer anderen Uhr? – und wie man überhaupt zwei Uhren vergleicht. Befinden sich zwei Uhren stets am selben Ort, ist das irgendwie klar, denn man kann sie einfach unmittelbar vergleichen. Befinden sie sich aber nicht am selben Ort, kommt plötzlich die ganze Subtilität der Relativitätstheorie ins Spiel: Wie sende ich die Informationen zum Vergleich von Uhr A zu Uhr B, und woher weiß ich, wie lange dieses Signal gebraucht hat? Mit welcher Uhr messe ich denn diese Dauer? Wenn man hier nicht sehr vorsichtig ist, dreht man sich ganz schnell logisch im Kreis, was schon vielen „Einsteinwiderlegern“ zum Verhängnis geworden ist.

Fakt ist: Will man zueinander bewegte Uhren vergleichen, werden sie sich zwangsläufig nicht immer am selben Ort befinden, und es ist nichtmehr eindeutig klar, wie ihr jeweiliger Gang zu vergleichen ist – und darin liegt der Hund begraben. Um der relativistischen Verwirrung Einhalt zu gebieten, ist es nützlich, ein konkretes Gedankenexperiment zu betrachten, mit dessen Hilfe man eindeutig festlegen kann, was man mit der Verlangsamung einer bewegten Uhr meint:

Das Gedankenexperiment  Angenommen, wir haben auf der Erde zwei identische Uhren A und B im Abstand von z.B. 1 km aufgestellt. Nun synchronisieren wir diese, indem wir genau in ihrer Mitte einen Sender aufstellen, der auf Knopfdruck in beide Richtungen ein Lichtsignal aussendet, das die Uhren aktiviert. So laufen A und B aus unserer Sicht genau gleichzeitig los. Nun fliegt ein „Raumschiff“ mit einer Uhr R an Bord mit konstanter Geschwindigkeit erst bei Uhr A vorbei, dann bei Uhr B. Beim Passieren der Uhr A stellt die Crew ihre Borduhr R genau gleich mit Uhr A. Wenn nun das Raumschiff unsere Uhr B passiert, wird die Borduhr R im Vergleich zur Uhr B aufgrund relativistischer Effekte nachgehen – in diesem Sinn kann man sagen, die bewegte Uhr R an Bord des Raumschiffs geht langsamer.

Der Vorgang aus der Sicht des irdischen Labors: 1) Die Uhren werden durch ein zentral ausgesandtes Lichtsignal simultan (aus unserer Sicht) gestartet. 2) Das Raumschiff passiert A und synchronisiert die Borduhr. 3) Das Raumschiff erreicht B, und wir stellen fest, dass die Borduhr im Vergleich zu unserer Uhr B nachgeht.

Paradox? Müsste das nicht aus Sicht der Crew des Raumschiffs zu einem Widerspruch führen? Von ihr aus ist ja die Borduhr in Ruhe, und die beiden Uhren A und B bewegen sich. Die Crew wird aber natürlich genauso beim Passieren der ersten Uhr A beide als gleich eingestellt sehen und beim Passieren der  zweiten Uhr feststellen, dass die Borduhr im Vergleich nachgeht. Müssten sie nicht daraus schließen, dass die von ihnen aus bewegten Uhren A und B schneller statt langsamer gelaufen sind? Dieser Widerspruch entstünde aber nur, wenn auch vom Raumschiff aus gesehen die Uhren A und B gleichzeitig gestartet wurden, und genau das ist nicht der Fall, so unintuitiv es auch erscheint! Aus der Sicht des Raumschiffs kommt die Uhr B unserem mittig ausgesendeten Startsignal entgegengeflogen und wird daher früher gestartet, während Uhr A von unserem mittig ausgesendeten Startsignal nach hinten entflieht und daher später davon erreicht wird!

Fazit: Aus der Sicht unseres Labors auf der Erde kommt das Nachgehen der Borduhr im Vergleich zu unserer Uhr B durch die Zeitverlangsamung an Bord des bewegten Raumschiffs zustande – aus der Sicht der Raumschiffcrew kommt es einfach daher, dass wir „geschummelt“ und die Uhr B früher gestartet haben! Die Aussage „Bewegte Uhren gehen langsamer“ ist also immer mit etwas Vorsicht zu genießen, und es hilft, sich Beispielszenarien wie dieses im Hinterkopf zu halten.

Dieses Gedankenexperiment wird übrigens von der Natur ständig durchgeführt: Wenn Protonen der kosmischen Strahlung auf die obere Atmosphäre treffen, werden dort zunächst Pionen und dann Myonen erzeugt – diese Myonen haben aber eigentlich eine solch kurze Lebensdauer, dass sie längst zerfallen sollten, bevor sie uns an der Erdoberfläche erreichen. Die gedachte „Borduhr“ des Myons, die seine mittlere Lebensdauer misst, wird bei seiner Erzeugung in der oberen Atmosphäre gestartet, und durch seine hohe Geschwindigkeit vergeht „auf unseren Uhren“ genug Zeit, dass es seinen Weg aus der oberen Atmosphäre bis zur Erdoberfläche machen kann.

Ein Aufbau, um in der Atmosphäre erzeugte Myonen mithilfe einer verspiegelten Thermoskanne zu detektieren (Quelle: Desy Zeuthen), in Anlehnung an das Großexperiment Kamiokande „Kamiokanne“ genannt.

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